[python/파이썬] 백준 1965 상자넣기

문제

정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.

상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
1 6 2 5 7 3 5 6

예제 출력 1 복사

5

예제 입력 2 복사

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

예제 출력 2 복사

10

 

 

[문제 풀이]

 

왼쪽에 있는 상자보다 오른쪽에 있는 상자의 크기가 더 크다면 왼쪽의 상자를 오른쪽 상자에 넣을 수 있다.

작은 상자를 큰 상자에 넣는 여러 가지 방법이 존재하는데

그중에 가장 많은 상자를 담을 수 있을 때의 값을 구하는 문제이다.

 

2중 for문을 사용하여 푸는 dp 문제이다.

 

dp리스트는 해당 상자에 넣을 수 있는 최대 상자의 개수를 나타낸다.

아무것도 넣을 수 없는 경우는 해당 상자의 개수만 따져서 1로 나타낸다.

따라서 초기에 dp 리스트를 1로 모두 초기화한 후에 시작한다.

 

for문이 두 개 존재하는데 

안쪽 for문은 바깥쪽 for문의 인덱스인 i번보다 왼쪽에 존재하는 상자들을 순회하는 for문이다.

왼쪽 상자들을 순회하면서 i번째의 상자보다 작으면서 가장 많은 상자를 담고 있는 상자를 찾아내는 과정을 담고 있다

 

내부에 있는 for문을 통해서 i번째 상자에 넣을 수 있는 가장 많은 상자의 개수를 찾으면 해당 수를 dp[i]에 더해준다.

그렇게 끝까지 채워준 후에

 

가장 dp값이 큰 경우를 출력해주면 된다.

 

 

 

[소스 코드]

 

n = int(input())
boxes = list(map(int, input().split()))

dp = [1 for i in range(n)]

for i in range(1,n):
    max_value = 0
    max_index = i
    for j in range(i):
        if boxes[i] > boxes[j] and dp[j] > max_value:
            max_value = dp[j]
            max_index = j
    if boxes[max_index] < boxes[i]:
        dp[i] += max_value
    
            
print(max(dp))